本次报告采用“线下+线上”混合方式进行。主持人及现场观众在线下参会，报告人通过线上方式报告。

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报告摘要：

19世纪60—70年代，麦克斯韦（Maxwell）与玻尔兹曼（Boltzmann）的先驱性工作提出了动理学（kinetic theory）的概念，其中关键的一步是玻尔兹曼方程，它架起了一座连接微观（分子层面、牛顿力学）与宏观（流体方程）的桥梁，也奠定了今天统计物理的基础。这一理论在最初提出时却饱受争议，其严格意义上的数学解释也并不明确。有鉴于此，希尔伯特（Hilbert）在1900年提出的第六问题中，将玻尔兹曼方程与流体极限的严格推导列为主要目标之一。

在过去的一百多年间，格拉德（Grad）、切尔奇尼亚尼（Cercignani）、兰福德（Lanford）、戈尔塞（Golse）、圣雷蒙（Saint-Raymond）、加拉格尔（Gallagher）、博迪诺（Bodineau）、普尔维伦蒂（Pulvirenti）、西蒙内拉（Simonella）等数学家，在玻尔兹曼方程本身的推导以及流体极限的推导方面取得了一系列重大进展，但将两者结合起来还欠缺一个关键步骤，即玻尔兹曼方程长时间推导的数学证明。报告中，邓煜将介绍他与扎赫尔·哈尼（Zaher Hani）、马骁合作（2024年、2025年）解决这一问题的相关工作，由此在玻尔兹曼—格拉德（Boltzmann-Grad）尺度下实现希尔伯特第六问题所要求的极限过程，并将概述这一问题的背景、关键困难、解决方法以及未来展望。

报告人简介：

邓煜，芝加哥大学数学系教授。2015年获普林斯顿（Princeton）大学博士学位，曾任纽约大学柯朗数学科学研究所Courant Instructor与南加州大学助理教授。主要从事偏微分方程（PDE）以及概率与数学物理中相关问题的研究，2019年起发展随机张量（random tensor）方法，在色散方程随机初值问题与吉布斯（Gibbs）测度不变性方面取得重要进展。

在微观系统的动理学极限方向，他先后给出了波动理学（wave kinetic）方程短时间（2021年）和长时间（2023年）推导、以及玻尔兹曼（Boltzmann）方程长时间推导（2024年）的严格证明。后者与文献中已有的玻尔兹曼方程流体极限结果相结合，在Boltzmann-Grad尺度下实现了希尔伯特第六问题所要求的极限过程。获得的奖项和荣誉包括：2021年斯隆研究奖、2025年MCA奖、2025年ICCM数学金奖、2025年Oberwolfach奖、2026年Clay研究奖、2026年菲尔兹奖等。

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