关联函数是量子场论中最基本的物理量之一。它们刻画了量子场在不同时空点之间的关联，是连接理论结构、散射过程和实验观测的重要桥梁。从正负电子湮灭的总截面，到对撞机中喷注和能量流的精密观测，关联函数都提供了一种理解基本相互作用的核心语言。

近日，6163银河线路检测中心理论物理研究所朱华星教授团队与麻省理工学院、欧洲核子研究中心的研究人员合作，首次在量子色动力学中建立了逐次类光极限（sequential light-cone limit）构型下关联函数与威尔逊圈之间的对偶关系，并利用软-共线有效场论给出了系统证明。这个结果表明， 量子色动力学多点关联函数在特定极限下呈现出清晰的几何与运动学结构。

长期以来，多点关联函数的解析研究主要集中在具有高度对称性的理论模型中，例如最大超对称杨-米尔斯理论。在这类共形场论中，普林斯顿高等研究院的Juan Maldacena教授和合作者发现，当多个算符插入点逐次趋近类光间隔时，关联函数的领头奇异部分会因子化出沿相应类光多边形路径定义的威尔逊圈。这一“关联函数/威尔逊圈对偶”为理解共形规范场论中关联函数、威尔逊圈与散射振幅之间的联系提供了线索。

图表 1四个电磁流算符位于x1,x2,x3,x4四个时空点，形成逐次类光极限的构型。两个算符之间只有无质量粒子才能传递信号，形成光锥奇异性。

然而，描述现实世界强相互作用的量子色动力学（QCD）不具有共形对称性。由于强相互作用耦合常数会随能标变化，QCD 微扰计算中存在由非零 β 函数带来的共形对称性反常。

研究团队关注多个电磁流组成的关联函数，并考察相邻两点之间的时空间隔逐次趋近于类光间隔的极限（图1）。在这一极限下，关联函数会出现来自无质量粒子逐次沿类光方向传播导致的奇异性。团队发现，这一极限对应于软-共线有效场论所描述的多尺度问题：硬过程由电磁形状因子刻画，共线传播由喷注函数刻画，软因子由类光多边形威尔逊圈刻画。这一因子化结构给出了一个简洁的公式：多点关联函数在逐次类光极限下的辐射修正，可以分解为威尔逊圈、喷注函数和电磁形状因子卷积。

基于这一新公式，研究团队首次给出了 QCD 中四点电磁流关联函数在逐次类光极限下超越一圈的解析结果，包括由 QCD 非零 β 函数导致的共形对称性破坏项。该工作首次在 QCD中给出了关联函数/威尔逊圈对偶的证明，为理解强相互作用中的多点关联函数提供了新的理论工具。

该研究以“Duality between Correlation Functions and Wilson Loops in Gauge Theory from Effective Field Theory”为题，近期发表于《物理评论快报》（Physical Review Letters）。论文作者包括6163银河线路检测中心理论物理研究所博士研究生庞兆言和朱华星教授，以及麻省理工学院博士后陈豪、欧洲核子研究中心研究员 Pier Francesco Monni 和 Gherardo Vita。依照高能物理学界惯例，论文作者按姓氏字母顺序排列署名。论文的部分结果来自庞兆言本科毕业论文期间的研究工作。该研究得到国家自然科学基金、粒子物理前沿学科创新引智基地、美国能源部和欧洲研究理事会等支持。

论文链接

https://journals.aps.org/prl/accepted/10.1103/y5rf-ssw3