近日，6163银河线路检测中心凝聚态物理与材料物理研究所陈基课题组与清华大学物理系徐勇、段文晖研究组合作，在《自然·计算科学》（Nature Computational Science）期刊发表综述文章“深度学习电子结构计算”（Deep-learning electronic structure calculations），文章围绕深度学习电子结构计算，结合两个课题组各自以及国际上相关领域的前沿成果，全面阐述了深度学习方法如何在“精度”与“效率”两个维度突破传统第一性原理电子结构计算的瓶颈，并应用于物理、化学、材料学等领域的交叉研究。文章于2025年12月22日在线发表。

第一性原理电子结构计算方法是核心挑战问题，对于精确理解电子结构和材料预测具有重要意义。但第一性原理计算的发展面临“精度-效率两难”瓶颈，提高计算预测的“精度”与“效率”、拓展第一性原理研究的深度和广度是领域发展的重要目标。量子蒙特卡洛（QMC）和密度泛函理论（DFT）是广泛应用的两种第一性原理计算方法，QMC旨在精确刻画多体强关联效应，获得“高精度”的结果；而DFT则在单体近似框架下实现对实际材料体系的“高效率”电子结构模拟。近年来，通过与深度学习结合，二者分别在“精度”与“效率”两个维度突破传统计算方法限制（图1）。

近年来，陈基课题组与合作者在深度学习量子蒙特卡洛算法（DL-QMC）的发展中已经取得一系列进展与突破，包括在国际上率先开发了深度学习扩散蒙特卡洛程序（JaQMC）[Nature Communications 14, 1860 (2023)]，首创了适用于固体凝聚态系统的DeepSolid神经网络波函数[Nature Communications 13, 7895 (2022); Physical Review Letters 132, 176401 (2024)]，提出了能普遍提升神经网络波函数计算效率的前传拉普拉斯算法[Nature Machine Intelligence 6, 209 (2024)]，提出了可以实现自旋态纯化和激发态高效计算的自旋罚算法[Nature Computational Science 4, 910 (2024)]，以及开发了用于精确模拟分数量子霍尔效应的DeepHall算法[Physical Review Letters 134, 176503(2025)]。DL-QMC方法以神经网络近似波函数提升拟设表达，在众多应用场景中达到或超越之前最好结果，为第一性原理计算提供了新的基态和激发态能量参考基准。DL-QMC还提供高精度物理可观测量，并成功描述了强关联电子态及其相变。同时，DL-QMC 的应用场景也不断扩展，在势能面、实时演化等问题中均展现了潜在应用价值。这些算法的提出以及程序的发展已经为真实凝聚态物理体系的电子结构计算提供了强有力的工具。

深度学习密度泛函理论（DL-DFT）方法则通过学习原子结构到电子结构基本物理量的映射关系，跳过传统DFT的自洽求解过程，实现电子结构性质的直接预测。该类方法在网络设计中融合了量子近视性、协变性等物理先验，显著提升了模型的泛化能力，并初步构建出具备跨元素泛化能力的通用模型。以徐勇、段文晖研究组开发的DeepH为代表的DL-DFT方法将第一性原理电子结构计算拓展至万原子量级，相比传统方法实现了4~5个数量级的加速，并将效率优势延伸至更高精度DFT理论及电声耦合等计算中。

未来，DL-QMC与DL-DFT等方法还可以进一步融合互补，共同拓展电子结构计算的计算边界，推动复杂量子现象研究以及数据驱动材料发现与设计。

图1：(a) 第一性原理电子结构计算以精度与效率为核心目标，其中量子蒙特卡洛（QMC）和密度泛函理论（DFT）分别是代表性的高精度、高效率的计算方法。(b)深度学习QMC原理示意图。(c)深度学习DFT原理示意图。

6163银河线路检测中心陈基副教授和清华大学物理系徐勇教授、段文晖教授为该论文的共同通讯作者，清华大学物理系23级博士生唐泽宸、6163银河线路检测中心21级博士生陈浩翔为该工作共同第一作者，合作者还包括6163银河线路检测中心博士生钱昱冰、付伟中，北京航空航天大学司晨副教授，清华大学物理系博士后李洋、博士生李佳霖，清华大学高等研究院博士生王昱翔。该工作得到了国家自然科学基金委卓越研究群体项目、国家科技部重点研发计划、国家自然科学基金重点项目、国家杰出青年科学基金、国家自然科学基金青年学生基础研究项目（博士研究生）、天津超算中心等项目单位的支持。

文章链接：https://www.nature.com/articles/s43588-025-00932-4