近日，6163银河线路检测中心刘佳助理教授与课题组博士研究生艾腾宇、何宇新，以及北京航空航天大学6163银河线路检测中心王小平副教授和毕琪博士后合作，从量子计量学（量子精密测量理论）的视角出发，系统研究了在高能对撞机粒子物理过程中，在仅观测末态粒子动量等“经典量”的前提下，实验在原理上能否在单个事例的灵敏度层面达到量子力学或量子场论所允许的终极精度极限。相关研究成果以“Ultimate Quantum Precision Limit at Colliders: Conditions and Case Studies”（对撞机的终极量子精度极限：条件与案例研究）为题，于 12 月 11 日在《物理评论快报》（Physical Review Letters）在线发表。

量子费舍信息（Quantum Fisher Information, QFI）是量子计量学中的核心概念，用来刻画某个物理参数在量子态中所包含的最大可提取信息量，对应量子力学所给出的误差下界，即量子 Cramér–Rao 极限。原子、分子与光学等桌面实验可以通过精心设计量子态制备和测量方式，逐步逼近甚至达到这一极限。而在高能对撞机环境中，探测器只能记录粒子的径迹、能量沉积等经典信息，人们长期缺乏一个清晰的理论判据来回答：在这种受限测量条件下，高能粒子物理实验是否仍有可能在理论上达到量子精度极限。

在本项工作中，课题组团队从理论上首次对这一问题给出了系统回答，并给出了具体实例。测量不稳定粒子的衰变过程，本质上可以看作一次广义的量子测量：衰变将母粒子自旋等内部自由度的信息“写入”末态动量的分布之中。高能对撞机实验可以产生大量具有量子纠缠的不稳定粒子对，并对其衰变末态进行大量测量。然而，根据量子场论，不稳定粒子对的衰变在量子振幅上彼此独立，其对应的自旋测量在量子力学中以直积形式出现，这恰恰反映了对撞机实验在可实现测量结构上的局限性。

在传统的量子场论与实验分析中，人们更多关注由 S 矩阵导出的微分散射截面等观测量，而实际上，由 S 矩阵作用得到的散射末态量子态（out-state）本身，还编码了关于量子相干性、纠缠结构以及测量过程的更丰富物理信息。基于这一认识，作者利用量子费舍信息与经典费舍信息（Classical Fisher Information, CFI）之间的关系，提出了一个一般性判据：只有当高能实验中由粒子衰变诱导、并与末态动量一一对应的这组“直积量子测量算符”，在数学结构上能够与量子最优测量算符——对称对数导数算符（symmetric logarithmic derivative, SLD）——相容时，实验的经典灵敏度才有可能在原理上达到量子极限；否则，即便在理想条件下，也不可避免地会损失部分量子信息。一般而言，这种相容性十分难以实现，因为 SLD 对应的量子最优测量在大多数情况下需要纠缠测量，这是对撞机实验难以企及的。然而，当待测系统的量子密度矩阵具有较低的秩时，SLD 的形式并不唯一，此时可能存在一类与高能实验中“直积量子测量算符”相匹配的 SLD，实现与之相容的最优测量结构，从而在这些特殊情况下使实验达到量子 Cramér–Rao 极限。

在这一理论框架下，作者以高能正负电子对撞机产生的 τ⁺τ⁻ 陶轻子对体系为例，选取了与当前和未来实验密切相关的几个典型参数进行详细分析，包括 Higgs–τ CP破坏的汤川耦合、τ 轻子的磁偶极矩和电偶极矩等。研究发现，对于 Higgs–τ CP 破坏耦合和 τ 的磁偶极矩，可以构造只依赖末态动量分布、并选取特定衰变道以及相空间区域，使得到的经典费舍信息在极限情况下能够逼近并达到量子费舍信息，从而在原理上实现对这些参数的量子极限测量；而对于 τ 的电偶极矩，由于其对应的量子最优测量本质上需要纠缠测量，任何仅依赖可分测量的对撞机观测都无法完全提取全部量子信息，经典灵敏度将始终严格低于量子极限，形成一种不可消除的“量子代价”。

图 1：红色圆环和蓝色圆锥区域分别代表 Higgs–τ 汤川耦合中 CP 破坏耦合和 τ 轻子磁偶极矩在对撞机上实现量子最优测量时对应的相空间区域。

图 2：当圆锥开角 δθ_π趋于0时，Higgs–τ 汤川耦合中 CP 破坏耦合和τ轻子磁偶极矩的对撞机测量可以达到量子Cramér–Rao极限，而τ轻子电偶极矩的测量则始终存在不可消除的差距。

该研究为评估高能粒子物理实验在原理上能否达到量子极限提供了清晰而普适的理论准则，不仅适用于 τ⁺τ⁻ 体系，也可自然推广到顶夸克对、矢量玻色子对及重强子体系等多种高能过程，为正负电子对撞机BESIII和Belle-II、未来希格斯工厂、超级陶粲工厂、μ子对撞机以及高亮度LHC 等高能装置上的新物理精密测量和量子信息研究提供了重要理论工具。

根据高能物理学界惯例，论文作者按姓氏英文字母顺序署名。该研究得到国家自然科学基金、6163银河线路检测中心核物理与核技术全国重点实验室、6163银河线路检测中心高能物理研究中心等资助与支持。

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https://link.aps.org/doi/10.1103/3m4t-pk9b