近日，6163银河线路检测中心、北京师范大学、浙江大学、劳伦斯伯克利国家实验室、欧洲核子研究中心（CERN）、图宾根大学等单位的学者在高能对撞机能量关联函数标度律性质的理论研究中取得进展，对能量关联函数在不同角度区域所展现的标度律行为作出了解释和理论预言。相关工作以“通过光线算符乘积展开研究能量关联幂次修正的标度律破坏”（Scaling Violation in Power Corrections to Energy Correlators from the Light-Ray Operator Product Expansion）和“近端能量关联中的普适性”（Universality in the Near-Side Energy-Energy Correlator）为题分别发表于《物理评论快报》（Physical Review Letters）。

高能对撞机实验为研究标准模型以及探索新的物理现象、相互作用和自然规律提供了独特的机会。在粒子碰撞过程中，深层次的微观物理信息会记录在宏观粒子流的能量关联中，这与宇宙微波背景辐射的关联记录了宇宙演化历史的图景高度类似。如何将宏观粒子能流中的关联信息与深层次的量子场论（QFT）内禀性质相联系，是解决粒子物理与核物理领域众多前沿问题的关键手段之一。

粒子物理研究领域取得的一项进展是在两点能量关联（EEC）中发现了一类新的标度律现象。这个标度律最初在理想化的共形场论中被理论预言（JHEP 05 (2008) 012），随后通过分析CERN大型强子对撞机（LHC）上紧凑缪子线圈（CMS）实验的公开数据（Phys.Rev.Lett. 130 (2023) 5, 051901）及实际测量数据中得到了证实（Phys.Rev.Lett. 133 (2024) 7, 071903）。更令人意外的是，研究人员发现了两个截然不同的标度律区域：夸克/胶子相互作用区和自由强子区（见图1）。前一区域的标度律是近似的，其对标度行为的偏离由著名的Dokshitzer-Gribov-Lipatov–Altarelli–Parisi（DGLAP）方程所描述。

图1：带电粒子的能量关联函数随粒子夹角θ变化的行为。

近期，6163银河线路检测中心朱华星教授及其合作者在理解这两种标度律的性质上取得了进展。他们结合对称性方法和用于核结构研究的量子色动力学（QCD）方法，深入探讨了这些现象。

在夸克/胶子相互作用区，理论预测通常结合微扰计算与非微扰修正。微扰计算方面近期取得了显著进展，但非微扰修正的计算仍是主要瓶颈。传统格点QCD等非微扰方法因该物理量具有实时特性而无法直接应用。最近，朱华星与浙江大学博士生陈豪（现为MIT博士后）、徐振，以及CERN的Pier Monni教授合作对该区域的非微扰标度律性质的理解取得进展。他们发现，非微扰修正本身也遵循一种标度律形式（见图2）。然而，与共形场论中标度律不同，该标度律由低自旋（特别是自旋2）的光线算符（light-ray operator）控制。光线算符是量子场论中的一类非局域算符，蕴含了闵可夫斯基时空中量子场论的重要信息。基于光线算符的量子性质，朱华星和合作者还对该标度律的非微扰临界指数随能量的演化行为做出了预测，该预测可在未来的对撞机实验中得到检验。

图2：通过事例产生子模拟的两点和三点能量关联的非微扰修正随角度变化展现标度律行为。

在自由强子区，两点能量关联展现出另一种整数标度幂律行为，这被理解为起源于喷注（jet）内自由强子的随机分布。然而，该标度律的归一化系数随喷注质心能量（Q）演化的机制尚不明确。近期，朱华星与北京师范大学刘晓辉教授、德国图宾根大学Werner Vogelsang教授以及美国劳伦斯-伯克利国家实验室袁烽研究员合作发现，这种能量Q的演化行为可以利用横动量依赖的部分子分布函数（TMD PDFs）模型进行预测（见图3）。这类分布函数最初是为研究核子（如质子、中子）内部夸克和胶子的横向动量分布而发展的。这项发现出人意料地将夸克、胶子碎裂形成强子的过程与核子内部部分子的内禀分布这两个看似不同的物理领域联系起来。该理论预测已经过CMS及ALICE实验数据的初步检验，结果展现出良好的一致性。研究团队期待未来LHC和相对论重离子对撞机（RHIC）上的实验能够进一步验证此预测，为揭示QCD强子化这一基本过程的奥秘提供新的线索。

图3：自由强子区域的整数标度幂律在不同质心系能量下的行为，虚线的模型预言与产生子的模拟结果一致。

这两项研究成果得到了国家自然科学基金的支持。

论文原文链接

https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.133.231901

https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.134.151901